|
|
|
|
|
|
Tarihte matematiksel düşünce ölçme, borç, vergi, astronomi hesapları
gibi pratik problemlere çözüm tekniklerinin geliştirilmesiyle başladı.
Eski Yunan’da başlayan felsefeyle etkileşimi, matematiği genelleme ve
soyut-lamalara götürdü. Öte yandan bu genelleme ve soyutlamalar
matematiğin kullanım alanını genişletti.
Matematik’te genelleme
ve soyutlamalara çok rastlanır. Birbirinden farklı görünen çok sayıda
probleme tek bir problemin özel durumları olarak bakılabilir. Örneğin
üçgenlerin alanlarını tek hesaplamaya çalışmaktansa problemi genelleyip
üçgenin alan formülünü türetmek hem daha kolaydır, hem de böylece daha
geniş bir uygulama alanı ortaya çıkar.
Günümüzde matematik kendi
dinamiğinin yanı sıra başka bilimlerle arasındaki etkileşim nedeniyle
de çok hızlı bir gelişme göstermektedir. Bu gelişmenin sonucu matematik
içinde çok sayıda dal ortaya çıkmıştır.
(Analiz, aritmetik; cebir; geometri; istatistik; kümeler kuramı; olasılık kuramı; sayı-sal çözümleme; trigonometri).
İlkel
dinler incelendiğinde sayma gibi basit göç-sünen bir işlemin
oluşmasında toplumlar ancak ilk birkaç sayıya isim koya-bilmişler,
gerisini “çok “olarak nitelemişlerdir. Matematiksel düşüncenin ilk
adı-mı olan rakamlar ve sayma işlemi ancak ekonomisi düzenli, gelişmiş
yerleşik toplumlarda yazı ile birlikte ortaya çıkmıştır. Antik Çağda ilk
önemli matematik merkezi olarak, İÖ 2000’lerden sonra Basil görülür.
Basilliler ekonomik yapılarının gerektiği denklem çözme, kök bulma, alan
ve hacim hesaplama gibi tekniklerin yanı sıra astronomiye olan yakın
ilgileri nedeniyle Trigonometriyi geliştirdiler. Basil’in matematiğe
belki en büyük katkısı 60 tabanlı sayı sistemidir. Sıfır simgesinin de
katılmasıyla onlu sisteme çok benzeyen 60 tabanlı sayı sistemi bugün
bile açı ve zaman ölçümünde kullanılmaktadır.
Eski Mısır’dan
günümüze ulaşan iki önemli matematik yapıtı Golenişev papirüsü (İÖ
y.1900) ile Rhind papirüsüdür ( İÖ 1700’den önce).Bunlar çağlarının
aritmetik ders kitapları olarak nitelenebilir. Gerek Mısır’da gerekse
daha sonra Roma uygarlığında matematik, pratik bir araç olmaktan öteye
gitmemiştir. Yunan matematiği İÖ 7–6. yüzyıllarda Mezopotamya ve
Mısır’dan gelen bilgilerin derlenmesiyle oluştu, ama kendi ürünlerini İÖ
5. yüzyılın ikinci yarısından sonra vermeye başladı. Elealı Zenon’un
zaman ve uzayın sonsuz sayıda parçaya bölünmesi hakkındaki paradoksları,
Demokritos’un atomcu görüşleri, geometrik niceliklerin ölçümünde
rasyonel sayıların (tamsayıların birbirlerine oranları)yeterli
olmadığını buldular ve irrasyonel sayıların geometrik kuramını
geliştirdiler. Alan ve hacim hesaplarındaki sonsuz küçük kesitler
bugünkü integral kavramının ilk işaretleri olarak görülebilir. Kuramsal
matematiğin sonsuz kavramı dışında Eski Yunan matematiğin ilgilendiği
iki önemli konu konikler ile astronomiden kaynaklanan küresel geometri
problemleri oldu. İÖ 4. yüzyılın sonunda matematikte erişilen düzey ve
yetkinlik daha sonra yazılan Eukleides’in ünlü Stoikheia’sı
(Elemanlar)ile simgeler. Kuramsal matematik Antik Çağda Arkhimedes ve
Apollonios ile doruğa ulaştı. Konikler konusunda erişilen bulguların
önemi ancak 19.yüzyılda izdüşümsel geometrinin gelişmesiyle
anlaşılabildi. Arkhimedes ve Apollonios’tan sonra gelişme astronomiden
kaynaklanan problemler doğrultusunda oldu.
Gezegenlerin
yörüngelerinin belirlenmesi, sayısal tablolar, mekanik aygıtların
bulunması ve M.S. 100 dolaylarında Melenos’un küresel trigonometrideki
sonuçları Ptolemaios’un M.S. 2. yüzyılda astronomide ortaya koyduğu
bulgulara temel oluşturdu. M.S. 4. Yüzyıldan sonra bilim eski bulguların
yeniden gözden geçirilmesi ve öğretilmesine dönüştü. Klasikler yeniden
yorumlandı, eski kitaplar üzerine yeni tezler yazıldı. Zaman içinde bu
hep böyle süre gidince Bizans dönemine Yunan matematiğinin yalnızca
basit bir özeti kaldı. Ortaçağda bilim Hindistan’da ve İslam dünyasında
yeniden canlandı. Bağdat’ta Abbasi halifesi Mansur’un etkisiyle Yunan
bilim yapıtlarının sistematik bir biçimde çevrilmesine girişildi. Hint
astronomisinin de etkisiyle Bağdat ilk İslam astronomi merkezi oldu.
Matematik ve astronominin bu yeniden canlanışında önemli etkenlerden
biri de Bağdat okulundan Harezmî (y. 780-y. 850)oldu. Bu canlanış
özellikle trigonometri ve küresel trigonometride Antik Çağdakinin çok
üstünde bir gelişme doğurdu. İslam matematik ve astronomi geleneği
1400’lere değin aralıksız sürdü. İslam biliminin Avrupa’ya yayılması 11.
yüzyılda başlar. Bu konuda öncülüğü yapanlar 11. yüzyılda; İngiliz
filozof Bath’lı Adelard ve 12. yüzyılda İtalyan matematikçi Leonardo
Pisano’dur. Bu yüzyıllarda Yunan bilim klasikleri Arapça çevirilerinden
bu kez Latinceye çevrildi. Bu yapıtlar Rönesans’ın bilim yönünden
temelini oluşturdu.
16. yüzyılın ortalarında Kopernik’in
astronomi, Vesalius’un anatomi alanındaki bulguları eski klasiklerin
yanlışlarını ortaya çıkarmıştı. Matematikte yeni bir çağı müjdeleyen ilk
bulgular İtalya’da del Ferro, Cardano, Tartaglia ve Ferrari’nin üçüncü
ve dördüncü derece denklemlere çözüm getirmeleri oldu.16. yüzyılın
sonlarında Fransa’da Viéte’nin bilinmeyen büyüklükler için harflerle
işlem yapması çok hızlı gelişecek olan simgesel cebirin temelini attı.
17. yüzyılda İskoçya’da Napier logaritmayı buldu. Cavalieri, Kepler’in
sonsuz küçüklerle ilgili yöntemlerini geliştirerek geometriye uyarladı.
Örneğin, elipsin bu yöntemle hesaplanabildi.1637’de Fransız
filozof-matematikçi Descartes büyük buluşu analitik geometriyi ortaya
koydu. Fermat’nın da katkılarıyla analitik geometri, geometri
problemlerini cebirsel problemlere dönüştüren yeni bir araç oldu.
Matematiği bir yan uğraş olarak sürdüren Fermat’nın sayılar kuramındaki
bulguları ve Pascal’ la birlikte kurduğu olasılık kuramı ona en büyük
amatör matematikçi unvanını kazandırmıştır.
Newton ve Leibniz’
in 17. yüzyılın ikinci yarısında diferansiyel ve integral hesabı
bulmaları matematikte çok önemli bir adımı simgeler. Newton’un
Philosophiae naturalis principia mathematica (1687;Doğa Felsefesinin
Matematik İlkeleri)adlı yapıtı da gelmiş geçmiş en büyük bilimsel yapıt
olarak kabul edilir. Bu yapıtında kütle çekimi yasasını da ortaya koymuş
olan Newton’un temel amacı doğayı anlamaktı; buna karşılık Leibniz
bilgiye ve evrensel niteliklere ulaşan yolu açmak istiyordu. Leibniz’in
bu amaçla geliştirmeyi tasarladığı simgesel mantık, George Boole
tarafından ancak 19.yüzyılın ortalarında ortaya konabildi. Ama onun
diferansiyel yöntemi 18. Ve 19. Yüzyıl matematiğinin gelişmesine temel
oluşturdu.
18.yüzyıl matematiğinin en önemli adı Leonhard
Euler’dir. Değişimler hesabı ve diferansiyel geometrinin kurucuları
arasında yer alan Euler, analiz ve sayılar kuramı başta olmak üzere
matematiğin hemen her dalına önemli katkılarda bulunmuştur.18. yüzyılın
öteki büyük matematikçileri arasında J.-L.Lagrange, J.L.R. d’Alembert,
P.-S.Laplace ve G.Monge anılabilir.
19.yüzyılda önemli bir
gelişme Eukleidesçi olmayan geometrilerin ortaya konmasıdır. Eukleidesçi
geometri (*) Stoikheia’da belirlenmiş olan beş aksiyom üzerine
kurulmuştu. Bir noktadan, verilen bir doğruya yalnızca bir paralel
çizilebileceğini belirleyen beşinci aksiyomu, matematikçiler, yüzyıllar
boyunca öteki aksiyomlara dayanarak kanıtlamaya çalışmışlar, ama bunda
başarılı olamamışlardı.19. yüzyılın en büyük matematikçilerinden biri
de, matematiğin hemen her dalına önemli katkılarda bulunmuş olan C.F.
Gauss’tur.
20. yüzyılın matematiğinde etkin bir yol gösterici de
Hilbert ‘in 1900’de Paris’te İkinci Uluslararası Matematik Kongresi’nde
önerdiği 23 problem olmuştur. Güncel birçok soru ve araştırma alanı,
kaynağını Hilbert’in bu problemlerinden almaktadır. |
|
|
|
|
|
| Hava Durumu |
|
|