|
|
|
Matematiğin Tarihi Gelişimi |
|
|
|
|
Ortaçağ
İslâm
Dünyası'nda başta aritmetik olmak üzere, matematiğin geometri, cebir ve
trigonometri gibi dallarına önemli katkılarda bulunan matematikçiler
yetişmiştir. Ancak bu dönemde gerçekleşen gelişmelerden en önemlisi,
geleneksel Ebced Rakamları'nın yerine Hintlilerden öğrenilen Hint
Rakamları'nın kullanılmaya başlanmasıdır.
Konumsal Hint
rakamları, 8. yüzyılda İslâm Dünyası'na girmiş ve hesaplama işlemini
kolaylaştırdığı için matematik alanında büyük bir atılımın
gerçekleştirilmesine neden olmuştur.
Daha önce Arap alfabesinin
harflerinden oluşan harf rakam sistemi kullanılıyordu ve bu sistemde
sayılar, sabit değerler alan harflerle gösteriliyordu. Örneğin için a
harfi, 10 için y harfi ve 100 içinse k harfi kullanılıyordu ve
dolayısıyla sistem konumsal değildi. Böyle bir rakam sistemi ile işlem
yapmak son derece güçtü.
Erken tarihlerden itibaren ticaretle
uğraşanların ve aritmetikçilerin kullanmaya başladıkları Hint
Rakamları'nın üstünlüğü derhal farkedilmiş ve yaygın biçimde kabul
görmüştü. Bu rakamlar daha sonra Batı'ya geçerek Roma Rakamları'nın
yerini alacaktır.
Cebir bilimi İslâm Dünyası matematikçilerinin
elinde bağımsız bir disiplin kimliği kazanmış ve özellikle Hârizmî, Ebu
Kâmil, Kerecî ve Ömer el-Hayyâm gibi matematikçilerin yazmış oldukları
yapıtlar, Batı'yı büyük ölçüde etkilemiştir.
İslâm Dünyası'nda
büyük ilgi gören ve geliştirilen bilimlerden birisi olan astronomi
alanındaki araştırmalara yardımcı olmak üzere trigonometri alanında da
seçkin çalışmalar yapılmıştır. Bu konudaki en önemli katkı, açı
hesaplarında kirişler yerine sinüs, kosinüs, tanjant ve kotanjant gibi
trigonometrik fonksiyonların kullanılmış olmasıdır.
Yeniçağ
Bu
dönem diğer alanlarda olduğu gibi matematik alanında da yeniden bir
uyanışın gerçekleştiği ve özellikle trigonometri ve cebir alanlarında
önemli çalışmaların yapıldığı bir dönemdir.
Trigonometri,
Regiomontanus, daha sonra da Rhaeticus ve Bartholomaeus Pitiscus`un
çabalarıyla ve cebir ise Scipione del Ferro, Nicola Tartaglia, Geronimo
Cardano ve Lodovice Ferrari tarafından yeniden hayata döndürülmüştür.
Yapılan
çalışmalar sonucunda geliştirilen işlem simgeleri, şu anda bizim
kullandıklarımıza benzer denklemlerin ortaya çıkmasına olanak vermiş ve
böylelikle, denklem kuramı biçimlenmeye başlamıştır.
Rönesans
matematiği özellikle Raffaello Bombelli, François Viète ve Simon Stevin
ile doruk noktasına ulaşmıştır. 1585 yılında, Stevin, aşağı yukarı
Takîyüddîn ile aynı anda ondalık kesirleri kullanmıştır.
Bu
dönemde çağdaş matematiğin temelleri atılmış ve Pierre de Fermat sayılar
kuramını, Pascal olasılık kuramını, Leibniz ve Newton ise diferansiyel
ve integral hesabı kurmuşlardır.
Yakınçağ
Bu dönemde Euler
ve Lagrange, integral ve diferansiyel hesabına ilişkin 17. yüzyılda
başlayan çalışmaları sürdürmüş ve bu çalışmaların gök mekaniğine
uygulanması sonucunda fizik ve astronomi alanlarında büyük bir atılım
gerçekleştirilmiştir. Mesela Lagrange, Üç Cisim Problemi'nin ilk özel
çözümlerini vermiştir.
Bu dönemde matematiğe daha sağlam bir
temel oluşturmaya yönelik felsefi ağırlıklı çalışmalar genişleyerek
devam etmiştir. Russell, Poincaré, Hilbert ve Brouwer gibi
matematikçiler, bu konudaki görüşleriyle katkıda bulunmuşlardır.
Russell,
matematik ile mantığın özdeş olduğunu kanıtlamaya çalışmıştır.
Matematiğin, sayı gibi kavramlarını, toplama ve çıkarma gibi
işlemlerini, küme, değilleme, veya, ise gibi mantık terimleriyle ve
matematiği ise "p ise q" biçimindeki önermeler kümesiyle tanımlamıştır.
Hilbert'e
göre ise, matematik soyut nesneleri konu alan simgesel bir sistemdir;
mantığa indirgenerek değil, simgesel aksiyomatik bir yapıya
dönüştürülerek temellendirilmelidir.
Sezgici olan Brouwer de
matematiğin temeline, kavramlara somut içerik sağlayan sezgiyi koyar;
çünkü matematik bir teori olmaktan çok zihinsel bir faaliyettir.
Poincaré'ye göre de matematiğin temelinde sezgi vardır ve matematik
kavramlarının tanımlanmaya elverişli olması gerekir.
Yine bu
dönemin en orijinal matematikçileri olarak Dedekind ve Cantor
sayılabilir. Dedekind, erken tarihlerden itibaren irrasyonel sayılarla
ilgilenmeye başlamış, rasyonel sayılar alanının sürekli reel sayılar
biçimine genişletilebileceğini görmüştür. Cantor ise, bugünkü kümeler
kuramının kurucusudur. |
|
|
| Hava Durumu |
|
|